tana=2m,求2sin^2a+sinacosa-3cos^2a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:07:49
tana=2m,求2sin^2a+sinacosa-3cos^2a的值
写过程
tana=2 不是2m
写过程
tana=2 不是2m
这是1的代换,这样的题目是把分子分母化为齐次
2sin^2a+sinacosa-3cos^2a
=(2sin^2a+sinacosa-3cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a+tana-3)/(tan^2a+1)
=(8+2-3)/(1+4)
=7/5
以后这样的题都是除以sin^2a+cos^2a,这种方法对于这样的题目都适用
tana=2m
sina/cosa=2m
sina=2mcosa
2sin^2a+sinacosa-3cos^2a
=(sina-cosa)(2sina+3cosa)
=(2mcosa-cosa)(4mcosa+3cosa)
=(2m-1)(4m+3)*cos^2a
又因为tana=2m
tan^2a=4m^2
sec^2a=tan^2a+1=4m^2+1
cos*2a=1/sec^2a=1/(4m^2+1)
所以2sin^2a+sinacosa-3cos^2a
=(2m-1)(4m+3)/(4m^2+1)
很简单啊。基本的三角变换就行了。
tanA=2,所以|cosA|=1/根号5
原式提出cos^2A
=cos^2A(2tan^2A+tanA-3)
=1/5*(2*2^2+2-3)
=7/5
楼上的几位做法都麻烦了。提出公因子cos^2A是最简单的。利用直角三角形,由tanA=2可以算出cosA的值。考虑到符号。取绝对值就行。因为后面平方负号有没有都无所谓。
我也不知道
11.17-1/已知 tana=1,3sinb=sin(2a+b),求:
已知sin平方2a+sin2acos2a-cos2a=1,a在第一象限,求sina,tana
(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)
sin(a+b)=1/2, sin(a-b)=1/3,求log根号5(不上tana.cotb)^2
证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)
已知:3sinb=sin(2a+b),求证:tan(a+b)=2tana
tanA=2 求值
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA<tanB,试求tanA,tanB的值
方程2x^2-(根号3+1)x+m=0 的两根为sinA和cosA,A属于(0,2派),求(tanA.sinA)/(tanA-1) + cosA/(1-tanA)的值
高一数学:已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设AB=3,求AB边上的高?